Question

4．已知a=3+2$\sqrt{2}$，b=3-2$\sqrt{2}$，则代数式ab²-a²b的值是-4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 将代数式提取公因式因式分解后代入即可．

解答 解：∵a=3+2$\sqrt{2}$，b=3-2$\sqrt{2}$，
∴ab=（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$）=3²-（2$\sqrt{2}$）²=9-8=1；
b-a=（3-2$\sqrt{2}$）-（3+2$\sqrt{2}$）=-4$\sqrt{2}$，
原式=ab（b-a）=1×（-4$\sqrt{2}$）=-4$\sqrt{2}$．
故答案为：-4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够正确的因式分解，难度不大．