Question

已知二次函数y=a（x+1）²-4的图象经过点（2，5）
（1）求这个函数解析式；
（2）指出其开口方向，顶点与对称轴．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质

专题：计算题

分析：（1）把（2，5）代入二次函数解析式求出a的值，即可确定出解析式；
（2）利用二次根式的性质确定出开口方向，顶点坐标以及对称轴即可．

解答：解：（1）把（2，5）代入二次函数解析式得：9a-4=5，即a=1，
则函数解析式为y=（x+1）²-4=x²+2x-3；
（2）∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，
顶点坐标为（-1，-4），对称轴为直线x=-1．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．