题目内容

4．2016年3月，我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节，为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛，从初中学生随机抽取了部分学生进行调查，每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目，并把调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
A．“寻找星主播”校园主持人大赛
B．“育才音超”校园歌手大赛
C．阅读之星评选
D．“超级演说家”演讲比赛
（1）这次被调查的学生共有200人．请你将统计图补充完整．
（2）在此调查汇总，抽到了七年级（1）班3人．其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选．抽到八年级（5）班2人，其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选．从这5人中随机选两人．用列表或用树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率．

分析 （1））根据A的人数为20人，所以占10%，可得总人数=20÷10%=200人，由此即可解决问题；
（2）利用列表法，求出共有20种可能，其中所选两人都喜欢阅读之星有2种，再根据概率公式计算即可；

解答 解：（1）∵A的人数为20人，所以占10%，
∴总人数=20÷10%=200人，
∴B的人数为200×40%=80人，
C的人数=200-80-20-40=60人，
条形图如图所示，

故答案为200．

（2）设绿1，绿2表示喜欢阅读之星的学生，红1，红2，红3表示喜欢其他的学生，列表如下：

由表格可知，共有20种可能，其中所选两人都喜欢阅读之星有2种，
所以两人都喜欢阅读之星评选的概率=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．

点评 本题考查列表法、树状图、扇形统计图、条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，所以中考常考题型．

练习册系列答案
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14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2=$\frac{n}{x}$的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（-4，-1），点D的横坐标为2．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）直接写出当x为何值时，y1＞y2？
（3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．
15．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（　　）
A．b≤-2B．b＜-2C．b≥-2D．b＞-2
12．我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：
（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．
（3）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，求出所选两个班正好不在同一年级的概率．
19．如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B及$\widehat{AB}$的中点F重合），连接OM．过点M作ME⊥AB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作⊙O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN．

（1）探究：如图一，当动点M在$\widehat{AF}$上运动时；
①判断△OEM∽△MDN是否成立？请说明理由；
②设$\frac{ME+NC}{MN}$=k，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
③设∠MBN=α，α是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
（2）拓展：如图二，当动点M在$\widehat{FB}$上运动时；
分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论．（均不必说明理由）
9．为响应“创建国家森林城市，建设生态宜居西安”的号召，某校在植树节来临之际，准备组织学生对校园环境进行美化，共购买樱花和白玉树苗40棵，每棵樱花树苗100元，每棵白玉兰树苗130元．设该校购买树苗的总费用为y（元），所购买樱花树苗为x（棵）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若购买樱花树苗的数量不超过白玉兰树苗的3倍，请选择总费用最少的一种购买方案．
16．如图，若抛物线y=-x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象是（　　）
A．B．C．D．
13．解方程：$\frac{x+3}{x-3}$-$\frac{4}{x+3}$=1．
14．反比例函数y=$\frac{3}{x}$图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 （　　）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y2

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