题目内容

13．解方程：$\frac{x+3}{x-3}$-$\frac{4}{x+3}$=1．

分析 根据分式方程的解法即可求出答案．

解答 解：（x+3）2-4（x-3）=（x-3）（x+3）
x2+6x+9-4x+12=x2-9，
x=-15，
检验：x=-15代入（x-3）（x+3）≠0，
∴原分式方程的解为：x=-15，

点评 本题考查分式的方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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3．如图，在△ABC中，AB=BC，∠CAB=30°，AC=8，半径为2的⊙O从点A开始（如图1）沿直线AB向右滚动，滚动时始终与直线AB相切（切点为D），当⊙O与△ABC只有一个公共点时滚动停止，作OG⊥AC于点G．
（1）图1中，⊙O在AC边上截得的弦长AE=2；
（2）当圆心落在AC上时，如图2，判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
（3）在⊙O滚动过程中，线段OG的长度随之变化，设AD=x，OG=y，求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．
4．2016年3月，我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节，为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛，从初中学生随机抽取了部分学生进行调查，每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目，并把调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
A．“寻找星主播”校园主持人大赛
B．“育才音超”校园歌手大赛
C．阅读之星评选
D．“超级演说家”演讲比赛
（1）这次被调查的学生共有200人．请你将统计图补充完整．
（2）在此调查汇总，抽到了七年级（1）班3人．其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选．抽到八年级（5）班2人，其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选．从这5人中随机选两人．用列表或用树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率．
1．抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0），与y轴交于C．

（1）若m=-3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；
（2）如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE=$\frac{10}{3}$S△ACD，求点E的坐标；
（3）如图2，设F（-1，-4），FG⊥y于G，在线段OG上是否存在点P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
8．实数a在数轴上的位置如图，则|a-$\sqrt{3}}$|=$\sqrt{3}$-a．
18．一种大棚蔬菜处在0℃以下的气温条件下超过3h，就会遭受冻害，秋末某天，该地区气象台发布如下的降温预报：由0时至次曰8时，气温y（℃）与时刻x（h）的函数关系如图中折线A-B-C所示
（1）根据图中数值，求线段AB、BC的函数关系式（不必写自变量的取值范围）；
（2）你认为是否有必要对大棚蔬菜采取防冻措施？请说明理由．
5．云南某特产公司组织20辆汽车装运三七、普洱茶、鲜花饼三种特产去省外销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能运送同一种特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题；
特产名称三七普洱茶鲜花饼
每辆汽车运载量（吨）865
每吨特产利润（万元）1.21.61
若装运三七的车辆数为x，装运鲜花饼的车辆数比装运三七的车辆数的2倍少1辆，假设三种特产的总利润为y万元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若装运普洱茶的汽车不超过6辆，求总利润最大时，装运各种特产的车辆数及总利润最大值．
2．若抛物线y=x2+mx的对称轴是x=2.5，则关于x的方程x2+mx=6的解为（　　）
A．-2，3B．2，-3C．-1，6D．1，-6
3．已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE、BD交于点O．AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

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