题目内容

5．寒假里，小斌与爸爸一起销售一种农产品体验生活．已知这种农产品的成本价为每千克20元，根据爸爸的经验，该农产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设该农产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）爸爸说：“物价部门规定这种农产品的销售价不得高于每千克28元”，爸爸想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元．

分析 （1）根据题意可以求得w与x的函数关系式，本题得以解决；
（2）将w=150时代入（1）中的函数解析式，从而可以求得销售单价，注意物价部门规定这种农产品的销售价不得高于每千克28元．

解答 解：（1）由题意得出：
w=（x-20）?y
=（x-20）（-2x+80）
=-2x2+120x-1600，
故w与x的函数关系式为：w=-2x2+120x-1600；
（2）当w=150时，-2（x-30）2+200=150，
解得，x1=25，x2=35，
∵35＞28，
∴x2=35不符合题意，应舍去，
∴x=25，
答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．

点评 本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，求出相应的函数关系式、列出相应的方程，注意要联系实际，符合题目中的要求．

练习册系列答案
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