Question

15．下列命题正确的是（　　）

• A． 一元二次方程一定有两个实数根
• B． 对于反比例函数y=$\frac{1}{x}$，y 随 x 的增大而减小
• C． 对角线互相平分的四边形是平行四边形
• D． 矩形的对角线互相垂直平分

Answer 1

分析 利用一元二次方程的根的判别式、反比例函数的性质、平行四边形的判定及矩形的对角线的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、一元二次方程可能没有实数根，故错误，不符合题意；
B、对于反比例函数y=$\frac{1}{x}$，在每一象限内y 随 x 的增大而减小，故错误，不符合题意；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；
D、矩形的对角线互相平分但不一定垂直，故错误，不符合题意；
故选C．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解一元二次方程的根的判别式、反比例函数的性质、平行四边形的判定及矩形的对角线的性质，难度不大．