Question

如图，已知∠1=∠2，∠A=∠D，证明：∠E=∠C．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：欲证明∠E=∠C，只需证得四边形BCFE为平行四边形．

解答：证明：如图，∵∠1=∠2，∠CHD=∠1，∠HGE=∠2，
∴∠CHD=∠HGE，
∴BC∥EF．
又∵∠A=∠D，
∴AE∥CD，则BE∥CF，
∴四边形BCFE为平行四边形，
∴∠E=∠C．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．根据已知条件推知四边形BCFE为平行四边形是解题的管．