Question

圆锥形烟囱帽的底面直径是100cm，母线长60cm，求它的侧面展开图中扇形的圆心角及面积．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：它的侧面展开图中扇形的圆心角为n°，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到100π=

n•π•60

180

，解得n=300，然后根据扇形面积公式计算侧面积．

解答：解：设它的侧面展开图中扇形的圆心角为n°，则100π=

n•π•60

180

，解得n=300，
它的侧面展开图中扇形的面积=

1

2

×60×π×100=3000π（cm²）．
所以它的侧面展开图中扇形的圆心角为300°，面积为3000πcm²．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．