Question

已知a（a-1）-（a²-b）=-5，求

1

2

（a²+b²）-ab的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：先把已知条件进行化简，再提取

1

2

，转化后代入求出即可．

解答：解：∵a（a-1）-（a²-b）=-5，
∴a²-a-a²+b
=b-a=-5，
∴

1

2

（a²+b²）-ab
=

1

2

（a²+b²-2ab）
=

1

2

（b-a）²
=

1

2

×（-5）²
=

25

2

．

点评：本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方公式有：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．