题目内容
2．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q同时由C、B两点出发，点P在CA上沿CA方向以2cm/s的速度移动，点Q在BC上沿BC方向以1cm/s的速度移动，则2或4秒钟后，△PCQ的面积为8cm2？
分析 设P、Q同时出发x秒钟后，AP=2xcm，PC=（12-2x）cm，CQ=xcm，此时△PCQ的面积为：$\frac{1}{2}$×x（12-2x），令该式=8，由此等量关系列出方程求出符合题意的值．
解答 解：设P、Q同时出发x秒钟后，△PCQ的面积为8cm2．
依题意得：$\frac{1}{2}$×x（12-2x）=8，
解得x=2或x=4．
故答案是：2或4．
点评 本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于根据三角形面积公式找出等量关系列出方程求解．
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填写证明的理由．
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