Question

某班同学在一次数学竞赛中平均成绩为70分，恰好五分之一同学获奖，且获奖同学的平均分比全班平均分高16分，那么没有获奖的同学的平均分比全班平均分低（　　）分．

• A、8
• B、6
• C、4
• D、3

Answer 1

考点：加权平均数

专题：

分析：可设某班有x名同学，先根据“高的平均分×人数=总分数”求出获奖同学的总分比全班平均总分多的分数，即没有获奖的同学比全班平均总分少的分数，用“

4

5

x-

1

5

x”求出没有获奖的人数，然后用“没有获奖的同学比全班平均总分少的分数÷没有获奖的同学的人数=没有获奖的同学的平均分比全班平均分低的分数”解答即可．

解答：解：设某班有x名同学，则
（16×

1

5

x）÷（x-

1

5

x）
=

16

5

÷

4

5

=4（分）．
答：没有获奖的同学的平均分比全班平均分低4分．
故选C．

点评：此题考查了较难的平均数应用题，解答此题的关键是先求出获奖同学的总分比全班平均总分多的分数，进而根据没有获奖的同学比全班平均总分少的分数、没有获奖同学的人数和没有获奖同学的平均分比全班平均分低的分数三者之间的关系进行解答即可．