Question

16．计算：
（1）$\frac{\sqrt{21}×\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$-（1-$\sqrt{5}$）⁰；
（2）3$\sqrt{40}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$-2$\sqrt{\frac{1}{10}}$．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的除法法则和零指数幂的意义计算，然后进行减法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{21×7}{3}}$-1
=7-1
=6；
（2）原式=6$\sqrt{10}$-$\frac{\sqrt{10}}{5}$-$\frac{\sqrt{10}}{5}$
=$\frac{28\sqrt{10}}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．