题目内容
6．
如图，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACG的平分线交于点F，过点F作FD∥BC，FD分别交AB、AC于点D、E，求证：DE=BD-CE．
分析 证明BD=FD，CE=FE，即可解决问题．
解答 证明：∵∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交于点F，
∴∠DBF=∠CBF，∠ECF=∠GCF；
∵FD∥BC，
∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠GCF，
∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，
∴BD=FD，EC=EF；
∴DE=BD-CE
点评 该题主要考查了等腰三角形的判定、平行线的性质等几何知识点的应用问题；牢固掌握等腰三角形的判定、平行线的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，先观察图形，然后填空：
1．
如图，⊙O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E=α，∠F=β，则∠A等于（ ）
如图，⊙O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E=α，∠F=β，则∠A等于（ ）| A． | α+β | B． | $\frac{α+β}{2}$ | C． | 180°-α-β | D． | $\frac{180°-α-β}{2}$ |
11．
甲乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图（如图）
（1）请根据统计图填写下表
（2）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
甲乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图（如图）（1）请根据统计图填写下表
| 平均数 | 中位数 | 方差 | |
| 甲 | 90 | 91 | 28.4 |
| 乙 | 90 | 87 | 70.8 |