题目内容
等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是( )
A. x＜6 B. 6＜x＜12 C. 0＜x＜12 D. x＞12
B
【解析】等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则底边长为24-2x，
根据三边关系，x+x＞24-2x，解得，x＞6；
x-x＜24-2x，解得，x＜12，
所x的取值范围是6＜x＜12．
故选：C．
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如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=________度．
20°
【解析】试题分析：根据旋转图形可得∠B′AB=40°，AB=AB′，则∠B′BA=70°，根据∠BCB′=90°可得∠BB′C=90°－70°=20°. 如图，已知△ABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形，则△ABC各边的长分别为多少？
三角形的各边长为10、10、4
【解析】试题分析：分AB＞BC和AB＜BC两种情况求得AB、BC的长，再由三角形的三边关系进行取舍即可.
试题解析：
根据题意结合图形，分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差，
（1）若AB＞BC，则AB-BC=6，
又因为2AB+BC=24，
联立方程组并求解得：AB=10，BC=4，
10、10、4三边能够组成三角形；
... △ABC中，AB＝5，BC＝3，则中线BD的取值范围是_________．
1＜BD＜4
【解析】延长BD到E，使BD=DE，连接AE，如图：
∵BD是△ABC中线，
∴AD=DC，
在△BDC和△EDA中，
∵，
∴△BDC≌△EDA.
∴BC=AE=3，
∵在△ABE中，根据三角形的三边关系定理得：5+3＞BE＞5-3，
∴2＜2BD＜8，
即1＜BD＜4.
故答案为：1＜BD＜4. 三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是 ( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 根本无法确定
C
【解析】∵32+42=25，∴以3、4为直角边的三角形的斜边为5，
∵5<6，∴以3、4、6为三边构成的三角形是钝角三角形.
故选：C. 已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
18
【解析】试题分析：先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．
【解析】
a3b+2a2b2+ab3
=ab（a2+2ab+b2）
=ab（a+b）2，
将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．
故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18． 分解因式：x2－4＝_____.
(x+2) (x-2)
【解析】试题解析：x2-4=（x+2）（x-2）． 如果函数y=（k-3）
+kx+1是二次函数，那么k的值一定是 ．
0．
【解析】试题解析：由题意得：k2-3k+2=2，
解得k=0或k=3；
又∵k-3≠0，
∴k≠3．
∴当k=0时，这个函数是二次函数． 已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是 ．
y＜a＜b＜x
【解析】试题分析：由x+y=a+b得出y=a+b﹣x，x=a+b﹣y，求出b＜x，y＜a，即可得出答案．
∵x+y=a+b， ∴y=a+b﹣x，x=a+b﹣y， 把y=a=b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得：a+b﹣x﹣x＜a﹣b，
2b＜2x， b＜x①， 把x=a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得：y﹣（a+b﹣y）＜a﹣b，
2y＜2a， y＜a②， ∵b＞a③， ...