Question

3．如图，折扇的骨柄OA的长为5a，扇面的宽CA的长为3a，折扇张开的角度为n°，则扇面的面积为$\frac{7nπ{a}^{2}}{120}$ （用代数式表示）．

Answer 1

分析 根据题意求出OC的长，根据扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$计算即可．

解答 解：∵OA=5a，CA=3a，
∴OC=2a，
扇面的面积=$\frac{nπ×25{a}^{2}}{360}$-$\frac{nπ×4{a}^{2}}{360}$=$\frac{7nπ{a}^{2}}{120}$，
故答案为：$\frac{7nπ{a}^{2}}{120}$．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$是解题的关键．