Question

12．如图，已知直线AB，线段CO⊥AB于O，∠AOD=$\frac{1}{2}$∠BOD，求∠COD的度数．

Answer 1

分析 先根据邻补角定义以及∠AOD=$\frac{1}{2}$∠BOD，求得∠AOD=60°，再根据垂直的定义得到∠AOC=90°，再求∠COD即可．

解答 解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=$\frac{1}{2}$∠BOD，
∴∠AOD+2∠AOD=180°，
∴∠AOD=60°，
又∵CO⊥AB，
∴∠AOC=90°，
∴∠COD=90°-60°=30°．

点评 此题考查了垂直的定义，邻补角的定义，要注意领会由垂直得直角这一要点．