Question

15．已知Rt△ABC的一条直角边AB=8cm，另一条直角边BC=6cm，以AB为轴将Rt△ABC旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是（　　）

• A． 120πcm²
• B． 60πcm²
• C． 160πcm²
• D． 80πcm²

Answer 1

分析 根据勾股定理求出Rt△ABC的斜边长，根据题意求出圆锥的底面周长，根据扇形的面积公式计算即可．

解答 解：∵Rt△ABC的一条直角边AB=8cm，另一条直角边BC=6cm，
∴斜边AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10cm，
圆锥的底面周长为：2π×6=12πcm，
则圆锥的侧面积为：$\frac{1}{2}$×12π×10=60πcm²．
故选：B．

点评 本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．