Question

11．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的长度分别为10、6，则边AB的长度取值范围是2＜AB＜8．

Answer 1

分析 根据平四边形的性质，可求得OA与OB的长，再由三角形的三边关系，求得答案即可．

解答 解：如图所示：
∵?ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC=6，BD=4，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=5，OB=$\frac{1}{2}$BD=3，
∴在△AOB中，由三角形的三边关系得：5-3＜AB＜5+3，
即2＜AB＜8．
故答案为：2＜AB＜8．

点评 本题考查了平行四边形的性质和三角形的三边关系的综合运用；注意平行四边形的对角线互相平分．．