题目内容

13．如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，AE=3，AB=6，AD=2.4，则AC=4.8．

分析 由在△ABC中，∠ADE=∠C，∠A是公共角，即可证得△AED∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答 解：∵∠ADE=∠C，∠A是公共角，
∴△AED∽△ABC，
∴AE：AB=AD：AC，
∵AE=3，AB=6，AD=2.4，
∴AC=4.8．
故答案为：4.8．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意证得△AED∽△ABC是关键．

练习册系列答案
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3．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积（　　）cm2．
A．14B．24.5C．7D．49
4．（1）（3x-2）（x-3）-2（x+6）（x-3）
（2）（x+2y-3z）（x-2y+3z）
1．已知P（-3，m）和 Q（1，m）是抛物线y=x2+bx-3上的两点．
（1）求b的值；
（2）将抛物线y=x2+bx-3的图象向上平移k（是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值；
（3）将抛物线y=x2+bx-3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．
8．设函数y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常数）．
（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象；
（2）根据图象，写出你发现的一条结论函数图象都经过点（1，0）和（-1，4）（答案不唯一）．
18．下列各数：$\frac{1}{7}$，π，0.03003，$\sqrt{3}$，$\root{3}{8}$，其中无理数的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．将二次函数y=x2图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数是（　　）
A．y=（x+1）2+2B．y=（x-1）2-2C．y=（x+1）2-2D．y=（x-1）2+2
2．函数y=（k2+2k）xk2+k-1是反比例函数，则k的值为（　　）
A．1B．-1C．0或-1D．±1
3．某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；
（3）一次性购物超过300元一律优惠20%．
市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款316元．

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