题目内容
17．已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0（k＞0）．问x=0可能是方程一个根吗？若是，求出k值及方程的另一个根，若不是，请说明理由．分析 将x=0代入原方程可得出关于k的一元二次方程，解之可得出k的值，结合k＞0即可确定k值，将k值代入原方程，利用因式分解法解一元二次方程即可得出方程的另一个根，此题得解．
解答 解：将x=0代入原方程得：k2-k=0，
解得：k=0或k=1，
∵k＞0，
∴k=1，
∴x=0能是方程一个根．
把k=1代入原方程得：x2+2x=x（x+2）=0，
解得：x1=0，x2=-2．
∴方程的另一个根为x=-2．
点评 本题考查了一元二次方程的解以及因式分解法解一元二次方程，将x=0代入原方程求出k值是解题的关键．
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