Question

19．计算：
（1）4$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{15}$+$\sqrt{18}$÷$\sqrt{2}$
（2）（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法和除法运算，然后合并；
（2）先对括号里面进行约分及进行分式的加法运算，然后根据分式的除法法则求解．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$+3
=$\sqrt{5}$+3；
（2）原式=$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$
=x-1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算和分式的混合运算，解答本题的关键是掌握运算法则．