Question

20．（1）计算：$\sqrt{8}$+|-5|-$（\frac{1}{2}）^{-3}$-4cos45°
（2）化简：（$\frac{2x+1}{x}$+x）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质，负整数幂的意义以及特殊角的锐角三角函数即可取出答案．
（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+5-8-2$\sqrt{2}$
=-3
（2）原式=（$\frac{2x+1}{x}$+x）×$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2x+1}{（x-1）（x+1）}$+$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x+1}{x-1}$

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．