题目内容

如图是一测力器，在不受力的自然状态下，测力器弹簧MN为40cm（如图（1））；当被测试者将手掌放在点P处，然后尽力向前推，测力器弹簧MN的长度会随着受力大小的不同而发生变化，此时测力器的刻度表的指针所指的数字就是测试者的作用力；图（2）是测力器在最大受力极限状态时，测力器弹簧MN的最小长度为8cm；图（3）、图（4）是两次测试时，测力器所展现的数据状态；已知测力器弹簧MN的长度y（cm）与受力x（N）之间存在一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当指针指向300时，MN的长是多少？
（3）求该测力器在设计时所能承受的最大作用力是多少？
（1）设函数解析式为y=kx+b，由于图象过点（200，30）（100，35）．
所以　
200k+b=30
100k+b=35
解之得
k=-
1
20
b=40
．
∴y=-
1
20
x+40．
（2）当x=300时，代入解析式得y=25．
∴当指针指向300时，MN的长是25cm．
（3）当y=8时，代入解析式得x=640．
∴该测力器所能承受的最大作用力是640N．
练习册系列答案
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直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；
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行驶时间t（时）0123
油箱余油量y（升）100846852
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1
2
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在平面直角坐标系中，已知直线y=-
3
4
x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）
A．（0，
3
4
）		B．（0，
4
3
）		C．（0，3）D．（0，4）
某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36．需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
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