题目内容
在平面直角坐标系中，已知直线y=-
x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）
| 3 |
| 4 |
A．（0，
| B．（0，
| C．（0，3） | D．（0，4） |
过C作CD⊥AB于D，如图，
对于直线y=-
x+3，令x=0，得y=3；令y=0，x=4，
∴A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，
∴AB=5，
又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，
∴AC平分∠OAB，
∴CD=CO=n，则BC=3-n，
∴DA=OA=4，
∴DB=5-4=1，
在Rt△BCD中，DC2+BD2=BC2，
∴n2+12=（3-n）2，解得n=
，
∴点C的坐标为（0，
）．
故选B．
对于直线y=-
| 3 |
| 4 |
∴A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，
∴AB=5，
又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，
∴AC平分∠OAB，
∴CD=CO=n，则BC=3-n，
∴DA=OA=4，
∴DB=5-4=1，
在Rt△BCD中，DC2+BD2=BC2，
∴n2+12=（3-n）2，解得n=
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| 3 |
∴点C的坐标为（0，
| 4 |
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故选B．
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