题目内容

甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄.甲行驶20分钟因事耽误一会儿,事后继续按原速行驶.如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程),根据图象回答下列问题:
(1)乙比甲晚多长时间到达李庄?
(2)甲因事耽误了多长时间?
(3)x为何值时,乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米?
(1)设直线OD解析式为y=k1x(k1≠0),
由题意可得60k1=10,k1=
1
6
y=
1
6
x

当y=15时,15=
1
6
x
,x=90,90-80=10分
故乙比甲晚10分钟到达李庄.
(2)设直线BC解析式为y=k2x+b(k2≠0),
由题意可得
60k2+b=10
80k2+b=15

解得
k=
1
4
b=-5
∴y=
1
4
x-5
由图象可知甲20分钟行驶的路程为5千米,
1
4
x-5=5,x=40,40-20=20分
故甲因事耽误了20分钟.
(3)分两种情况:
1
6
x-5=1
,解得:x=36
1
6
x-(
1
4
x-5)=1,解得:x=48
当x为36或48时,乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米.
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