题目内容

设a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，则
a+b
a-b
的值等于
 
．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：将a2+b2-6ab=0进行适当变形，得到（a+b）和（a-b）的表达式，求比值即可．
解答：解：∵a2+b2+2ab-8ab=0，
∴（a+b）2-8ab=0，
∴（a+b）2=8ab，
∴（a+b）=
8ab
，
∴a+b=2
2ab
，
∵a2+b2-2ab-4ab=0，
∴（b-a）2-4ab=0，
∴（b-a）2=4ab，
∵a＞b＞0，
∴b-a＜0，
∴b-a=-2
ab
，
∴
a+b
a-b
=
2
2ab
-2
ab
=-
2
．
故答案为-
2
．
点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉完全平方式是解题的关键．注意要进行合适的变形．
练习册系列答案
相关题目
如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，交y轴与C点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D，使得△DBC的面积S最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线的顶点为点F，连接线段CF，连接直线BC，请问能否在直线BC上找到一个点M，在抛物线上找到一个点N，使得C、F、M、N四点组成的四边形为平行四边形？若存在，请写出点M和点N的坐标；若不存在，请说明理由．
若a-1+a=2，求a2+a-2的值为
 
．
点P（3，5）到y轴的距离为
 
，到x轴的距离为
 
．
二元一次方程x+2y=9的所有正整数解有
 
组．
若m为正整数，则关于x的方程2x+5m=17的正整数解是
 
．
用不等式表示：
①x的5倍与3的和大于25：
 
；
②三角形的两边a、b的和大于第三边c：
 
；
③a与b两数和的平方不小于3：
 
．
△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则与∠ADE不一定相等的是（　　）
A、∠BB、∠EFC
C、∠AD、∠ADE
如图，⊙O的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB．现在⊙O上找一点C，使OA2+AB2=BC2，则∠OAC的度数为（　　）
A、15°或75°
B、20°或70°
C、20°
D、30°

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