题目内容
如图，⊙O的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB．现在⊙O上找一点C，使OA2+AB2=BC2，则∠OAC的度数为（ ）| A、15°或75° |
| B、20°或70° |
| C、20° |
| D、30° |
考点：垂径定理,勾股定理
专题：分类讨论
分析：设圆的半径是r，作直径BD，作BC关于直径BD的对称线段BE，连接EC，BE，ED，AC，再由直角三角形的性质即可解答．
解答：
解：如图，设圆的半径是r，则AO=r，BO=r，作直径BD，作BC⊙O的弦BC，使∠DBC=30°，作BC关于直径BD的对称线段BE，
连接EC，BE，ED，AC，
直角△BED中，可以得∠EBD=30°，
∵线段BE与线段BC关于直线BD对称，
∴BC=BE，
∴BD垂直平分线段CE，
∴
=
，
∴∠CBD=30°而∠BCA=
∠AOB=45°．
在△ABC中，∠OAC=180°-∠ABO-∠CBD-∠ACB-∠BAO=15°．
同理，当E为C时，∠OAC=75°．
故∠OAC的度数为15°或75°．
故选：A．
解：如图，设圆的半径是r，则AO=r，BO=r，作直径BD，作BC⊙O的弦BC，使∠DBC=30°，作BC关于直径BD的对称线段BE，连接EC，BE，ED，AC，
直角△BED中，可以得∠EBD=30°，
∵线段BE与线段BC关于直线BD对称，
∴BC=BE，
∴BD垂直平分线段CE，
∴
 |
| DE |
|
| CD |
∴∠CBD=30°而∠BCA=
| 1 |
| 2 |
在△ABC中，∠OAC=180°-∠ABO-∠CBD-∠ACB-∠BAO=15°．
同理，当E为C时，∠OAC=75°．
故∠OAC的度数为15°或75°．
故选：A．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及直角三角形的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．
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| A、m≥0 | ||||
B、m≥
| ||||
C、m≤
| ||||
D、0≤m≤
|
（-2xy）3的计算结果（ ）
| A、-2x3y3 |
| B、-8x3y3 |
| C、8x4y4 |
| D、8xy4 |
下列真命题中逆命题也是真命题的是（ ）
| A、对顶角相等 |
| B、全等三角形对应角相等 |
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