题目内容

16.在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放进盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)请用树状图或列表分析,写出(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=$\frac{6}{x}$ 图象上的概率.

分析 (1)采用列表法即可写出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)找出表中落在反比例函数y=$\frac{6}{x}$  的图象上的点的个数再除以总的个数,即可求出答案.

解答 解:(1)列表如下

x123
1(1,1)(1,2)(1,3)
2(2,1)(2,2)(2,3)
3(3,1)(3,2)(3,3)
一共有9种等可能性结果.
(2)点(x,y)落在反比例函数y=$\frac{6}{x}$ 的图象上有2种:(2,3)(3,2),
所以 点(x,y)落在y=$\frac{6}{x}$ 的概率是$\frac{2}{9}$.

点评 此题考查了列表法,列表法可以不重不漏地列举出所有可能发生的情况,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

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