Question

9．用代入法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x+2y=-6}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4}\\{3x-6y=5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8}\\{3x-y=4}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=8}\\{x-3y=-7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 代入法的步骤：先选其中的一个方程用其中一个未知数表示另一个未知数，再代入另一个方程，从而达到消元的目的

解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}&{①}\\{x+2y=-6}&{②}\end{array}\right.$，
由①得，y=3-2x  ③，
将y=3-2x代入②，得：x+2（3-2x）=-6，解得：x=4，
将x=4代入③，得：y=3-2×4=-5，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-5}\end{array}\right.$；
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4}&{①}\\{3x-6y=5}&{②}\end{array}\right.$，
由①得：x=4-5y ③，
将③代入②得：3（4-5y）-6y=5，解得：y=$\frac{1}{3}$，
将y=$\frac{1}{3}$代入③，得：x=4-5×$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{3}$，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{3}}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$；
（3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8}&{①}\\{3x-y=4}&{②}\end{array}\right.$，
由①得：y=8-3x ③，
将③代入②得：3x-（8-3x）=4，解得：x=2，
将x=2代入③，得：y=8-3×2=2，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（4）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=8}&{①}\\{x-3y=-2}&{②}\end{array}\right.$，
由②得，x=3y-2  ③，
将③代入①，得：2（3y-2）+5y=8，解得：y=$\frac{12}{11}$，
将y=$\frac{12}{11}$代入②得：x-$\frac{36}{11}$=-2，解得：x=$\frac{14}{11}$，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{14}{11}}\\{y=\frac{12}{11}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．