题目内容
【题目】如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
先设出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．
解：设∠BOE=α，
∵∠AOD：∠BOE=4：1，
∴∠AOD=4α，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOE=α
∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，
∴4α+α+α=180°，
∴α=30°，
∴∠AOD=4α=120°，
∴∠BOC=∠AOD=120°，
∵OF平分∠COB，
∴∠COF=
∠BOC=60°，
∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，
故选：D．
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分组 | 频数 | 频率 |
50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
70.5～80.5 | 10 | 0.20 |
80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
90.5～100.5 | a | b |
（1）a＝ b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？
