Question

19．下列方程中，是一元二次方程的有（　　）
①6x²=0；②3x²=（y+4）；③ax²+2x-3=0；③2x（x-1）=x（2x-5）；⑤$\frac{1}{2}$（x²+3）=$\sqrt{3}$x．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：①6x²=0是一元二次方程；
②3x²=（y+4）是二元二次方程；
③ax²+2x-3=0，当a≠0时，是一元二次方程；
④2x（x-1）=x（2x-5）去括号，合并同类项后，没有二次项，是一元一次方程；
⑤$\frac{1}{2}$（x²+3）=$\sqrt{3}$x是一元二次方程．
共2个一元二次方程，
故选：A．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．