Question

5．若B，C为⊙O上两点，∠BOC=90°，BC=$\sqrt{2}$，则⊙O的直径为2．

Answer 1

分析 先判断△OBC为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出半径OB即可得到圆的直径．

解答 解：如图，
∵OB=OC，∠BOC=90°，
∴△OBC为等腰直角三角形，
∴OB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\sqrt{2}$=1，
∴⊙O的直径为2．
故答案为2．

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了等腰直角三角形．