题目内容
已知，如图，AB∥DC，AC、BD交于O，且AC=BD，求证：OD=OC．考点：平行四边形的判定与性质
专题：证明题
分析：过A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，可证明四边形ABDE为平行四边形，可得到AE=AC，可证明∠C=∠BDC，可得OD=OC．
解答：
证明：如图，过A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，
∵AB∥DC，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AE=BD，∠E=∠BDC，
又AC=BD，
∴AE=AC，
∴∠E=∠C，
∴∠BDC=∠C，
∴OD=OC．
证明：如图，过A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，∵AB∥DC，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AE=BD，∠E=∠BDC，
又AC=BD，
∴AE=AC，
∴∠E=∠C，
∴∠BDC=∠C，
∴OD=OC．
点评：本题主要考查平行四边形的性质和判定，掌握平行四边形的性质和判定是解题的关键，即①两组对边分别平行的四边形?平行四边形，②两组对边分别相等的四边形?平行四边形，③一组对边分别平行且相等的四边形?平行四边形，④两组对角分别相等的四边形?平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形?平行四边形．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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当x≠-
时，
=2成立，则a2-b2等于（ ）
| 5 |
| b |
| a+x |
| -bx-5 |
| A、0 | B、1 |
| C、99.25 | D、99.75 |
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阅读下列内容：
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