Question

如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2=2∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数．

Answer 1

考点：垂线

专题：

分析：首先根据垂直定义可得∠COB=90°，再由条件∠2=2∠1可算出∠2和∠1的度数，然后再根据邻补角和对顶角的关系可得答案．

解答：解：∵AB⊥CD，
∴∠AOC=∠COB=90°，
∵∠2=2∠1，
∴∠2=90°×

2

3

=60°，
∠1=90°-60°=30°，
∴∠3=∠1=30°，
∴∠EOB=180°-30°=150°..

点评：此题主要考查了垂线，以及邻补角和对顶角的性质，关键是掌握邻补角互补，对顶角相等．