Question

2．永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：

日期x	1	2	3	4
水位y（米）	20.00	20.50	21.00	21.50

（1）请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；
（2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；
（3）你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？

Answer 1

分析 （1）由给出的图表可知水库水位y与日期x之间的函数关系一次函数，设y=kx+b，把（1，20）和（2.20.5）代入求出k、b的值即可；
（2）把x=6代入（1）中的函数关系式即可得到今年4月6日的水位；
（3）不能，因为所建立的函数模型远离已知数据作预测是不可靠的．

解答 解：
（1）水库的水位y随日期x的变化是均匀的，所以y与日期x之间的函数为一次函数，设y=kx+b，把（1，20）和（2.20.5）代入得
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=20}\\{2k+b=20.5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=19.5}\end{array}\right.$，
∴y=0.5x+19.5；
（2）当x=6时，y=3+19.5=22.5；
（3）不能，理由如下：
∵12月远远大于4月，
∴所建立的函数模型远离已知数据作预测是不可靠的．

点评 本题考查了一次函数的应用，能够求出一次函数的解析式是解题的关键．