Question

3．计算：
（1）xⁿ•x²÷xⁿ⁺²；
（2）[（-y³）²]⁴÷{[（-y）³]⁷•y²}．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则计算即可．
（2）根据幂的乘方的运算法则，以及同底数幂的乘法、除法法则计算即可．

解答 解：（1）xⁿ•x²÷xⁿ⁺²；
=xⁿ⁺²÷xⁿ⁺²
=1
（2）[（-y³）²]⁴÷{[（-y）³]⁷•y²}
=[y⁶]⁴÷{[-y³]⁷•y²}
=y²⁴÷{-y²¹•y²}
=y²⁴÷{-y²³}
=-y

点评 （1）此主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）底数必须相同；（2）按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．