Question

1．对于抛物线y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²+3，下列结论：
①抛物线的开口向下；
②对称轴为直线x=1；
③顶点坐标为（-1，3）；
④x＞1时，y随x的增大而减小；
⑤抛物线与y轴的交点坐标为（0，3）．
其中正确的有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．

解答 解：①∵a=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴抛物线的开口向下，正确；
②对称轴为直线x=-1，故本小题错误；
③顶点坐标为（-1，3），正确；
④∵x＞-1时，y随x的增大而减小，
∴x＞1时，y随x的增大而减小一定正确；
⑤抛物线与y轴的交点坐标为（0，$\frac{5}{2}$），故本小题错误；
综上所述，结论正确的个数是①③④共3个．
故选C．

点评 本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性．