Question

19．2015年10月，重庆一中隆重举行了“力帆情系一中、足球放飞梦想”校园足球班级联赛开幕式暨力帆集团捐赠仪式．重庆一中校友尹明善怀着对母校的眷恋和感恩，率重庆力帆全体球员，再次走进一中，为母校校园足球的发展捐款40万元、100多个足球和600多套球服，配齐一中每个班级足球队的准备，并为“重庆力帆足球俱乐部重庆一中青训基地”授牌．王明同学为了解全校学生对足球的喜爱程度，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：

（1）这次调查中，一共调查了40名学生，图1中C类所对应的圆心角度数为54°；
（2）请补全条形统计图；
（3）在非常喜欢足球的同学中，有四名来自初一，其中两名为男生；另外四名来自初二，其中一名为女生．现从非常喜欢足球的同学中，分别抽取初一、初二各一名同学，作为小记者对孙继海进行采访交流，请用列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生做小记者的概率．

Answer 1

分析 （1）由D的人数除以占的百分比得出调查学生的总数即可；求出C的人数占的百分比，乘以360即可得到结果；
（2）求出C的人数，补全条形统计图即可；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可确定出所求概率．

解答 解：（1）根据题意得：4÷10%=40（名）；C的人数为40-（8+22+4）=6，占的角度为6÷40×100%×360°=54°．
故答案为：40；54°；
（2）补全条形统计图，如图所示：

（3）设初一两名男生为B₁，B₂，两名女士为A₁，A₂，初二男生为B₃，B₄，B₅，女生为A₃，

	B1	B2	A1	A2
B3	（B1，B3）	（B2，B3）	（A1，B3）	（A2，B3）
B4	（B1，B4）	（B2，B4）	（A1，B4）	（A2，B4）
B5	（B1，B5）	（B2，B5）	（A1，B5）	（A2，B5）
A3	（B1，A3）	（B2，A3）	（A1，A2）	（A2，A3）

所有等可能的情况有16种情况，其中一男一女的情况有8种，
则P（一男一女）=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，以及概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．