题目内容

已知方程组
2x+y=5k+6
x-2y=-17
的解为负数，求k的取值范围．
考点：二元一次方程组的解
专题：计算题
分析：先利用加减消元法解方程组求出x、y（用k表示），然后根据x、y都是负数列出不等式组，再解不等式组即可．
解答：解：
2x+y=5k+6
x-2y=-17
，
解得
x=2k-1
y=k+8
，
由题意得
2k-1＜0
k+8＜0
，
解得
k＜
1
2
k＜-8
，
∴k＜-8．
点评：本题考查了二元一次方程组的解，一元一次不等式的解法，用k表示出x、y是解题的关键，也是本题的难点．
练习册系列答案
相关题目
下列各式中，正确的是（　　）
A、-π＞-3.141
B、-
3
4
＜-
2
3
＜-
1
2
C、2＞-3＞0
D、-
1
3
＞0.33＞
2
3
一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（　　）
A、9B、10C、11D、12
如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠ABD=2∠CBD，BE=2，求AC的长．
某种产品的成本为每件30元．现有A、B两种销售方式：A方式是由生产单位门市部销售，每件56元，但每月需支付工时费用和管理费用共5000元；B方式是直接批发给商场，每件48元．请问根据该单位生产能力情况说明，选择那种销售方式利润较好．
若关于x的方程2（x-3）=x+2与ax-8=2x有相同的解，求a的值．
如图，圆柱的底圆面积是
9
π
cm2，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则爬行的最短路程是多少厘米？
阅读下题的计算方法．
计算 -5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)．
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+（-
5
4
）
=-
5
4

上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
(-2011
5
6
)+(-2010
2
3
)+4022
2
3
+(-1
1
2
)．
如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．
（1）求EC的长；
（2）求电视塔的高度h．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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