Question

5．在直角坐标系中，一次函数的图象与直线y=2x平行，且图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，求函数的解析式．

Answer 1

分析 根据题意设出一次函数的解析式，确定与x轴与y轴的交点，利用三角形的面积公式求出m的值即可求得．

解答 解：∵一次函数的图象与直线y=2x平行，
∴设一次函数的解析式为y=2x+m，
∴直线y=2x+m与x轴的交点坐标是（-$\frac{m}{2}$，0），与y轴的交点坐标是（0，m），
根据三角形的面积是4，得到$\frac{1}{2}$|-$\frac{m}{2}$|•|m|=4，即$\frac{{m}^{2}}{4}$=4，
解得：m=±4．
∴一次函数的解析式为y=2x+4或y=2x-4．

点评 本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解答此题的关键．