Question

19．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-|a+c|-|c-b|．

Answer 1

分析 根据数轴可以得到a、b、c的大小，a的绝对值与c的绝对值的大小，从而可以将|a-b|-|a+c|-|c-b|中的绝对值符号去掉并化简．

解答 解：∵由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，
∴|a-b|-|a+c|-|c-b|
=b-a+（a+c）-（c-b）
=b-a+a+c-c+b
=2b．

点评 本题考查整式的加减、数轴、绝对值，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题，需要注意的是去绝对值．