Question

9．计算
（1）（π+1）⁰-$\sqrt{12}+|{-\sqrt{3}}$|
（2）${（\sqrt{5}-2）^2}+（\sqrt{5}+1）（\sqrt{5}+3）$
（3）$\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^2}{x-y}$
（4）（1+$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{（x+2）（x-1）}{{{x^2}-1}}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的意义得到原式=1-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$，然后合并即可；
（2）先利用乘法公式展开，然后合并即可；
（3）先进行同分母的减法运算，然后把分子分解后约分即可；
（4）先把括号内通分、除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

解答 解：（1）原式=1-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=1-$\sqrt{3}$；
（2）原式=5-4$\sqrt{5}$+4+5+3$\sqrt{5}$+$\sqrt{5}$+3
=17；
（3）原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x-y}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{x-y}$
=x+y；
（4）原式=$\frac{x+1+1}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x+2）（x-1）}$
=1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和分式的混合运算．