题目内容
已知：关于x的方程x2-4x+k-1=0有两个相等的实数根，求k的值．
解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0．
又∵△=（-4）2-4×1×（k-1）=16-4k+4=20-4k，
∴20-4k=0，
∴k=5，
即k的值为5．
分析：若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．
点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
∴△=0．
又∵△=（-4）2-4×1×（k-1）=16-4k+4=20-4k，
∴20-4k=0，
∴k=5，
即k的值为5．
分析：若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．
点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
相关题目