题目内容

已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________．

±5 【解析】根据完全平方公式，可知（a+b）2= a2+b2+2ab=13+2×6=25，然后根据平方根的意义，可求得a+b的值为±5. 故答案为：±5.
练习册系列答案
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两年内某校办工厂的利润由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得 ： (　　)

A. 5(1＋x)＝9 B. 5(1＋x)2＝9

C. 5(1＋x)＋5(1＋x)2＝9 D. 5＋5(1＋x)＋5(1＋x)2＝9

B 【解析】由题意知，5(1＋x)2＝9.所以选B.

如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．

（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；

（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；

（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是 ．

（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（2，﹣3）． 【解析】试题分析：（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （3）利用关于原点对称点的性质直接得出答案． 试题解析：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求； （2）如图所示：△A″B″C″，即为所求； （3）将△ABC绕原点O旋转180°...

一元二次方程x2－x－2 = 0的解是（　　）

A. x1=1，x2=2 B. x1=1，x2=﹣2 C. x1=﹣1，x2=﹣2 D. x1=﹣1，x2=2

D 【解析】由题意x2－x－2＝0, 分解因式得(x-2)(x+1)=0， 所以x-2=0，或x+1=0 即x=2或x=-1 选D.

因式分解：（1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2； （2）a3-4ab2．

（1）-3x（x-y）2；（2） a（a+2b）（a-2b）． 【解析】试题分析：根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解），可以直接接计算即可. 试题解析：（1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2 =-3x（x2-2xy+y2） =-3x（x-y）2 （2）a3-4ab2 =a（a2-4b2） =a（a+2b）...

若三角形三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是（　　）

A. 不等边三角形 B. 腰与底边不等的等腰三角形

C. 等边三角形 D. 直角三角形

B 【解析】根据分式等于0的条件，分母不为0，分子等于0，即a-c≠0，ab-ac+bc-b2= ab -b2-ac+bc =b（a-b）-c（a-b）=（a-b）（b-c）=0，所以a≠c，a=b，或b=c，因此可知此三角形一定是腰与底边不等的等腰三角形. 故选：B.

下列式子一定成立的是（ ）

A．x2+x3=x5 B．（-a）2•（-a3）=-a5

C．a0=1 D．（-m3）2=m5

B. 【解析】 试题解析：A、x2+x3不能合并同类项，故不对； B、（-a）2•（-a）3=（-a）2+3=-a5，成立； C、a≠0时，a0=1，故不对； D、（-m3）2=m6，故不对； 故选B．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点在半圆上，点、的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为______度．

25 【解析】连接OA，OB，根据题意确定出∠AOB的度数，利用圆周角定理即可求出∠ACB的度数． 【解析】 连接OA，OB，由题意得：∠AOB=50°， ∵∠ACB与∠AOB都对， ∴∠ACB=∠AOB=25°， 故答案为：25 “点睛”此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．

如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M．

（1）如果AB=AC，求证：△DEF是等边三角形；

（2）如果AB≠AC，试猜想△DEF是不是等边三角形？如果△DEF是等边三角形，请加以证明；如果△DEF不是等边三角形，请说明理由.

（1）证明见解析（2）△DEF是等边三角形． 【解析】试题分析：（1）先判定△ABC是等边三角形，再根据等腰三角形三线合一的性质可得EF=ED=DF，从而可得△DEF是等边三角形； （2）先根据直角三角形两锐角互余的性质求出∠ABE=∠ACF=30°，再根据三角形的内角和定理求出∠BCF+∠CBE=60°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BDF+∠CDE=12...

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