下列式子一定成立的是( )A．x2+x3=x5 B．=-a5C．a0=1 D．(-m3)2=m5 B. [解析] 试题解析:A.x2+x3不能合并同类项.故不对, B.2+3=-a5.成立, C.a≠0时.a0=1.故不对, D.(-m3)2=m6.故不对, 故选B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列式子一定成立的是（）

A．x2+x3=x5 B．（-a）2•（-a3）=-a5

C．a0=1 D．（-m3）2=m5

B. 【解析】试题解析：A、x2+x3不能合并同类项，故不对； B、（-a）2•（-a）3=（-a）2+3=-a5，成立； C、a≠0时，a0=1，故不对； D、（-m3）2=m6，故不对；故选B．

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如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

(1)求证：四边形ABCD是菱形．

(2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

(1)证明见解析；(2) 证明见解析；．【解析】分析:(1)根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形．∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC(三线合一)，即AC⊥BD.∴四边形ABCD是菱形； (2)根据有一个角是90°的菱形是正方形．由题意易得∠DAO=∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAB=2∠ADO=90°，∴四边形ABCD是正方形．...

关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）

A. a≥1 B. a＞1且a≠5 C. a≥1且a≠5 D. a≠5

C 【解析】试题分析：由已知得：，解得：a≥1且a≠5．故选C．

已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________．

±5 【解析】根据完全平方公式，可知（a+b）2= a2+b2+2ab=13+2×6=25，然后根据平方根的意义，可求得a+b的值为±5. 故答案为：±5.

若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是（　　）

A. B. 9 C. D. 3

A 【解析】根据同底数幂相除和幂的乘方，直接变形为3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（3y）2=4÷62=. 故选：A.

如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．

（1）求证：△ABC为等边三角形；

（2）求DE的长；

（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．

（1）证明见解析；（2）1；（3）PB=1. 【解析】试题分析：连接利用直径所对的圆周角为直角及垂直平分线的性质得到相等的线段联立已知的，即可证得是等边三角形；连接利用直径所对的圆周角为直角，得到然后利用等腰三角形三线合一的性质得出为的中点．利用三角形中位线的数量关系求得的长度；根据等边三角形的性质，可以证得和有一组边和一对角对应相等，所以只要再满足这组角的另一夹边对应相等就可以了...

先化简，再求值：，其中

原式== (4分) 把代入得：原式= (2分) 【解析】先通分约分化简，再把的值代入得出结果。

下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D. 以上都不是

C 【解析】试题解析：被开方数含分母，不是最简二次根式；被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；是最简二次根式，故选C.

等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为3cm,那么这个等腰三角形的周长为________cm.

17 【解析】【解析】分两种情况：当腰为3时，3+3＜7，所以不能构成三角形；当腰为7时，3+7＞7，所以能构成三角形，周长是：3+7+7=17．故答案为：17．