Question

17．齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面的距离为1m则该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m．（不考虑其它因素）
（参考数据：sin8°=$\frac{4}{25}$，tan8°=$\frac{1}{7}$，sin10°=$\frac{9}{50}$，tan10°=$\frac{5}{28}$）

Answer 1

分析 根据题意作出合适的辅助线，可以分别求得BD、CD的长，从而可以求得BC的长，本题得以解决．

解答 解：作AD⊥MN于点D，如右图所示，
由题意可得，
AD=1m，∠ABD=8°，∠ACD=10°，∠ADC=∠ADB=90°，
∴BD=$\frac{AD}{tan8°}=\frac{1}{\frac{1}{7}}=7m$，
CD=$\frac{AD}{tan10°}=\frac{1}{\frac{5}{28}}=\frac{28}{5}=5.6$m，
∴BC=BD-CD=7-5.6=1.4m，
故答案为：1.4．

点评 本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．