Question

某小区有一块长方形的草地，这块草地的宽为（

6

-

2

）m，为美化小区环境，给这块长方形草地图上白色的低矮栅栏，所需的栅栏的长度为（10

6

-2

2

）m，那么这块草地的面积为（　　）

• A、24m²
• B、（24-8

  3

  ）m²
• C、48m²
• D、（48-16

  3

  ）m²

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：应用题

分析：先利用矩形的周长的一半减去矩形的宽得到矩形的长，即这块草地的长为

1

2

（10

6

-2

2

）-（

6

-

2

），去括号合并得到矩形的长为4

6

，然后根据矩形的面积公式得到这块草地的面积=4

6

•（

6

-

2

），再进行二次根式的乘法运算．

解答：解：这块草地的长=

1

2

（10

6

-2

2

）-（

6

-

2

）=4

6

（m），
所以这块草地的面积=4

6

•（

6

-

2

）=（24-8

3

）m²．
故选B．

点评：本题考查了二次根式的应用：把二次根式的运算与现实生活相联系，体现了所学知识之间的联系，感受所学知识的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力．二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．