题目内容

解方程：（
6
）2-x2=22-（
3
+1-x）2．
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：先将原方程整理为x2-（
3
+1-x）2=2，再将左边利用平方差公式进行分解，进而求解即可．
解答：解：（
6
）2-x2=22-（
3
+1-x）2，
整理得x2-（
3
+1-x）2=2，
（x+
3
+1-x）（x-
3
-1+x）=2，
（
3
+1）（2x-
3
-1）=2，
解得x=
3
．
点评：本题考查了方程的解法，先将原方程整理为x2-（
3
+1-x）2=2，再将左边利用平方差公式进行分解是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某小区有一块长方形的草地，这块草地的宽为（
6
-
2
）m，为美化小区环境，给这块长方形草地图上白色的低矮栅栏，所需的栅栏的长度为（10
6
-2
2
）m，那么这块草地的面积为（　　）
A、24m2
B、（24-8
3
）m2
C、48m2
D、（48-16
3
）m2
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2cm，D是AB的中点，若以点C为圆心，2cm长为半径作圆，则在A、B、C、D四个点中，在圆内的有
 
个．
直线y=-2x向右平移一个单位后的解析式为：
 
．
如图，这是某小区绿化带的平面示意图（单位m）
（1）请你用代数式表示该小区绿化带的面积；
（2）在（1）的基础上，当a=4，b=2时，求该小区绿化带的面积．
阅读下面例题：请根据例题解方程x2-|x-2|-2=0．
例题：解方程：x2-2|x|-3=0．
解：①当x≥0时，原方程化为：x2-2x-3=0
解得x1=-1（不符合题意，舍去）  x2=3
②当x≤0时，原方程化为：x2+2x-3=0
解得x1=1（不符合题意，舍去）   x2=-3
∴原方程的解为x1=3，x2=-3．
用圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图），则这个纸帽的高是（　　）
A、
2
cm
B、3
2
cm
C、4
2
cm
D、6
2
cm
如图所示，正五边形ABCDE，连接对角线AC、BD，设AC与BD相交于点F．
（1）写出图中所有的等腰三角形；
（2）判断四边形AFDE的形状，并说明理由．
如果x+y=9，x2-y2=27，则x-y=
 
．

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