Question

4．化简：$\sqrt{（x-100）^{2}}-（\sqrt{88-x}）^{2}-\sqrt{（90-5y）^{2}}+（\sqrt{10-y}）^{2}-4y$．

Answer 1

分析 先利用二次根式有意义的条件得到x≤88，y≤10，再利用二次根式的性质得原式=|x-100|-（88-x）-|90-5y|+10-y-4y，然后去绝对值后合并即可．

解答 解：∵88-x≥0，10-y≥0，
∴x≤88，y≤10，
∴原式=|x-100|-（88-x）-|90-5y|+10-y-4y
=100-x-88+x-90+5y+10-y-4y
=-70．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．