Question

13．如图，正方形ODEF与正方形OABC是位似图形，点O为位似中心，相似比为2：$\sqrt{2}$，点D的坐标为（0，2$\sqrt{2}$），则点B的坐标是（2，2）．

Answer 1

分析 先利用正方形的性质得到点E的坐标为（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），则利用如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，把E点的横纵坐标都除以$\sqrt{2}$即可得到B点坐标．

解答 解：∵四边形ODEF为正方形，
而点D的坐标为（0，2$\sqrt{2}$），
∴点E的坐标为（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），
∵正方形ODEF与正方形OABC是位似图形，点O为位似中心，相似比为2：$\sqrt{2}$，即$\sqrt{2}$：1，
∴点B的坐标（2，2）．
故答案为（2，2）．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．